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metadata.dc.type: Dissertação
Title: On the use of fractional derivatives for modeling nonlinear viscoelasticity
Other Titles: Sobre o uso de derivados fracionária para modelamento de viscoelasticidade não-linear
metadata.dc.creator: Haveroth, Thais Clara da Costa
metadata.dc.contributor.advisor1: Rojas, Pablo Andrés Muñoz
metadata.dc.contributor.advisor-co1: Sasse, Fernando Deeke
metadata.dc.description.resumo: Among the wide range of structural polymers currently available in the market, this work is concerned particularly with high density polyethylene. The typical nonlinear viscoelastic behavior presented by this material is not trivial to model, and has already been investigated by many authors in the past. Aiming at a further contribution, this work proposes modeling this material behavior using an approach based on fractional derivatives. This formulation produces fractional constitutive equations that result in good curve-fitting properties with less parameters to be identified when compared to traditional methods. In this regard, experimental creep results of high density polyethylene evaluated at different stress levels are fitted by this scheme. To estimate creep at stress levels that have not been measured experimentally, the time-stress equivalence principle is used and the results are compared with those presented by a linear interpolation of the parameters. Furthermore, the modified superposition principle is applied to predict the strain for materials subject to stress levels which change abruptly from time to time. Some comparative results are presented showing that the fractional approach proposed in this work leads to better results in relation to traditional formulations described in the literature. Although the fractional approach simplifies the underlying inverse optimization problem, a major increase in computational effort is observed. Hence, some algorithms that show computational cost reduction, are studied. It is concluded that when high accuracy is mandatory or when a Prony series model requires a very large number of parameters, the fractional approach may be an interesting option.
Abstract: Dentre a vasta gama de polímeros estruturais atualmente disponíveis no mercado, este trabalho está particularmente voltado ao estudo do polietileno de alta densidade. Embora este material já tenha sido investigado por diversos autores, seu típico comportamento viscoelástico não-linear apresenta dificuldades na modelagem. Visando uma nova contribuição, este trabalho propõe a descrição de tal comportamento utilizando uma abordagem baseada em derivadas fracionários. Esta formulação produz equações constitutivas fracionais que resultam em boas propriedades de ajuste de curvas com menos parâmetros a serem identificados que nos métodos tradicionais. Neste sentido, os resultados experimentais de fluência para o polietileno de alta densidade, avaliados em diferentes níveis de tensão, são ajustados por este esquema. Para estimar a deformação à níveis de tensão que não tenham sido medidos experimentalmente, o princípio da equivalência tensão-tempo é utilizado e os resultados são comparados com aqueles apresentados por uma interpolação linear dos parâmetros. Além disso, o princípio da superposição modificado é aplicado para predizer a comportamento de materiais sujeitos a níveis de tensão que mudam abruptamente ao longo do tempo. Embora a abordagem fracionária simplifique o problema de otimização inversa subjacente, é observado um grande aumento no esforço computacional. Assim, alguns algoritmos que objetivam economia computacional, são estudados. Conclui-se que, quando acurária é necessária ou quando um modelo de séries Prony requer um número muito grande de parâmetros, a abordagem fracionária pode ser uma opção interessante.
Keywords: Viscoelasticity
Fractional derivatives
Time-stress equivalence principle
Modified superposition principle
HDPE
Viscoelasticidade
Derivadas fracionárias
Princípio da equivalência tensão-tempo
Princípio da superposição modificada
PEAD
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA MECANICA
metadata.dc.language: eng
metadata.dc.publisher.country: BR
Publisher: Universidade do Estado de Santa Catarina
metadata.dc.publisher.initials: UDESC
metadata.dc.publisher.department: Engenharia Mecânica
metadata.dc.publisher.program: Mestrado em Engenharia Mecânica
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
URI: http://tede.udesc.br/handle/handle/1868
Issue Date: 26-Oct-2015
Appears in Collections:Mestrado em Engenharia Mecânica

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