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metadata.dc.type: Dissertação
Title: Modelo viscoelástico-viscoplástico com dano acoplado aplicado em análises transientes não lineares de treliças tridimensionais
Other Titles: A coupled viscoelastic-viscoplastic damage model applied to nonlinear transient analysis of 3D trussers
metadata.dc.creator: Carniel, Thiago André
metadata.dc.contributor.advisor1: Rojas, Pablo Andrés Muñoz
metadata.dc.description.resumo: Este trabalho tem por objetivo desenvolver uma formulação numérica para a análise transiente de estruturas treliçadas tridimensionais considerando não linearidade geométrica e material. O problema de equilíbrio é apresentado através do Princípio das Potências Virtuais segundo uma formulação Lagrangeana Corrente. O campo de deslocamentos e velocidades é discretizado através do Método dos Elementos Finitos. As equações não lineares de equilíbrio são resolvidas pelo método de Newton-Raphson, sendo apresentado o desenvolvimento da matriz de rigidez tangente consistente. Posteriormente, o problema transiente é formulado, sendo as equações do movimento solucionadas pelo método de integração implícito de Newmark. O modelo constitutivo proposto é viscoelástico-viscoplástico acoplado com o modelo de dano de Lemaitre. A formulação viscoelástica é representada pelo modelo generalizado de Kelvin-Voigt e a contribuição viscoplástica é dada pela equação de Perzyna. As leis de evolução do modelo material são integradas numericamente através do algoritmo implícito de Euler, resultando no algoritmo de retorno. Para obter a taxa de convergência quadrática do método iterativo de Newton-Raphson durante o equilíbrio estrutural, é apresentado o cálculo analítico do módulo tangente algoritmo consistente, o qual é validado através do método da derivada complexa. Os parâmetros materiais são encontrados através do ajuste entre as curvas experimental e teórica, visando a aplicação para materiais poliméricos. Para o ajuste das curvas utilizou-se o método de Otimização por Nuvem de Partículas Particle Swarm Optimization (PSO). Ao final é realizada uma discussão dos resultados encontrados e comentado as particularidades do modelo proposto.
Abstract: This work presents the development of a numerical formulation for the transient analysis of spatial truss structures considering geometrical and material nonlinearities. The equilibrium problem is formulated using the Principle of the Virtual Power in a current Lagrangian description. The displacement and velocity fields are discretized employing the Finite Element Method and the nonlinear equilibrium equations are solved by the full Newton- Raphson procedure. In order to obtain quadratic convergence, the algorithmic tangent matrix expression is developed and presented. Next, the transient problem is formulated and solved using the Newmark integration algorithm. The material model adopted is viscoelastic-viscoplastic coupled to Lemaitre s damage. The viscoelastic behavior is represented by the generalized Kelvin-Voigt rheological model and the viscoplastic contribution is introduced via Perzyna s equation. The evolution laws of the material model are integrated numerically using the implicit Euler scheme, resulting in the corresponding return mapping. The algorithmic tangent modulus for this material model is derived and validated by means of numerical differentiation using the complex variable approach. The constitutive parameters for the model are obtained by minimization of the difference between experimental and numerical curves, aiming at polymeric materials. Since non-uniqueness is expected for the minimization problem, the gradient free Particle Swarm Optimization method (PSO) is adopted for its solution. Finally, the results obtained and some particularities of the proposed model are discussed.
Keywords: Viscoelasticidade
Viscoplasticidade
Mecânica do dano contínuo
Não linearidade geométrica
Elementos finitos
Viscoelasticity
Viscoplasticity
Continuum damage mechanics
Nonlinear analysis
Finite element method
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA MECANICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: BR
Publisher: Universidade do Estado de Santa Catarina
metadata.dc.publisher.initials: UDESC
metadata.dc.publisher.department: Engenharia Mecânica
metadata.dc.publisher.program: Mestrado em Engenharia Mecânica
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
URI: http://tede.udesc.br/handle/handle/1855
Issue Date: 12-Jul-2013
Appears in Collections:Mestrado em Engenharia Mecânica

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