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metadata.dc.type: Dissertação
Title: Mudanças na dinâmica de sistemas a tempo contínuo sob forçamento externo
Other Titles: Changes in the dynamics of continuous-time systems on external forcing
metadata.dc.creator: Mathias, Amanda Carolina
metadata.dc.contributor.advisor1: Rech, Paulo Cesar
metadata.dc.description.resumo: Janelas de periodicidade são comuns em regiões caóticas de sistemas dinâmicos não lineares a tempo contínuo e discreto. Por exemplo, elas aparecem como regiões periódicas separadas e imersas em uma grande região caótica nos planos de parâmetros. Neste trabalho examinamos a mudança na dinâmica de alguns sistemas conhecidos (Lorenz, Rössler e Chua) através da adição de um forçamento senoidal externo, onde cada sistema é composto por um conjunto de três equações diferenciais autônomas não lineares de primeira ordem. Num primeiro momento, pela variação da amplitude d e mantendo fixo a frequência angular ω do forçamento, nós mostramos através de simulações numéricas, incluindo planos de parâmetros, trajetórias do espaço de fase e o maior expoente de Lyapunov, que o forçamento senoidal pode produzir transições de ordem-caos. Num segundo momento, com a variação dos dois parâmetros de controle do forçamento (d, ω), utilizamos a construção de planos de parâmetros para mostrar que o forçamento pode produzir transições de ordem-caos e também transições de caos-ordem. Finalmente pressupomos que, para um sistema composto de três equações diferenciais autônomas não lineares de primeira ordem é possível manipular a dinâmica do sistema, com a adição do forçamento senoidal externo em uma das equações do sistema.
Abstract: Windows of periodicity are common in chaotic regions of discrete- and continuous-time nonlinear dynamical systems. For example, they appear as disconnected periodic regions embedded in a large chaotic region, in parameter planes. In this work we examined the changes in the dynamics in some known systems (Lorenz, Rössler and Chua) by the addition of an external sinusoidal forcing, where each system comprises a set of three first-order nonlinear autonomous differential equations. Initially, by variation of the amplitude d and keeping fixed the angular frequency ω of forcing, we show through numerical simulations, including parameter planes, phase-space trajectories and the largest Lyapunov exponent, that the sinusoidal forcing can produce order-chaos transitions. And a second time, with the variation in the two control parameters of the forcing (d, ω), we construct parameter planes to show that the forcing can produce order-chaos transitions and also of chaos-order transitions. Finally, assuming that for a system modeled by a set of three first order nonlinear autonomous differential equations it is possible to manipulate the dynamics of the system, with the addition of external sinusoidal forcing in one of equations in the system.
Keywords: Dinâmica não linear
Caos
Sistemas dinâmicos
Planos de parâmetro
Espaços de fase
Nonlinear dynamics
Chaos
Dynamical systems
Parameter-planes
Phase-spaces
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: BR
Publisher: Universidade do Estado de Santa Catarina
metadata.dc.publisher.initials: UDESC
metadata.dc.publisher.department: Física
metadata.dc.publisher.program: Mestrado em Física
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
URI: http://tede.udesc.br/handle/handle/1719
Issue Date: 19-Aug-2013
Appears in Collections:Mestrado em Física

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